(本小题11分)
如图1，等边$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$D$为$BC$中点，连接$OD$并延长交$\odot O$于点$E$，作$EM//BC$



图1



图2

(1)求证：EM是 $\odot O$的切线.

(2)
如图2，点 $F$为射线 $EM$上的动点，连接 $FB$并延长与 $\odot O$的优弧 $BAC$交于点 $P$（与点 $B$， $C$不重合），连接 $PA$， $PC$。
①在点F运动过程中，请探究线段PA，PB，PC的数量关系并说明理由：
②连接CE，若 $AB=2\sqrt{3}$，当点P到CE的距离最大时，请直接写出 $\frac{PA+BF}{PB}$的值.