小明在拼图时,发现$8$个一样大小的长方形如图$1$那样,恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了,说:"我来试一试."结果小红七拼八凑,拼成如图$2$那样的正方形."咳,怎么中间还留了一个洞,恰好是边长为$2mm$的小正方形$!$"请你写出这些长方形的长和宽____.
.