八年级数学解答题一元一次不等式的应用｜初中试题

题目

根据以下素材,探索完成任务.如何选择合适的种植方案?

如何选择合适的种植方案?
素材 $1$	为了加强劳动教育,落实五育并举,厦门市某中学拟建一处劳动实践基地, $2025$ 年计划将其中 $100m^{2}$ 的土地全部种植甲、乙两种蔬菜.
素材 $2$	甲种蔬菜种植成本 $y($ 单位:元 $/m^{2})$ 与其种植面积 $x($ 单位: $m^{2}$ 的函数关系如图所示,其中 $20\leqslant x\leqslant 100$ ；乙种蔬菜的种植成本为 $40$ 元 $m^{2}$ .
问题解决
任务 $1$	确定函数关系	$(1)$ 求甲种蔬菜种植成本 $y$ 与其种植面积 $x$ 的函数关系式.
任务 $2$	设计种植方案	$(2)$ 设 $2025$ 年甲乙两种蔬菜总种植成本为 $W$ 元,如何分配两种蔬菜的种植面积,使 $W$ 最小?并求出 $W$ 的最小值.
任务 $3$	预计下降率	$(3)$ 学校计划今后每年在这 $100m^{2}$ 土地上,按"任务二"中方案种植蔬菜,因技术改进,预计种植成本逐年下降.若甲种蔬菜种植成本平均每年下降 $20\%$ ,乙种蔬菜种植成本平均每年下降 $a\%$ ,当 $a$ 为何值时, $2027$ 年的总种植成本为 $2748$ 元?

知识点：一元一次不等式的应用章节：方程与不等式 / 不等式与不等式组

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