某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门,如图为测温门示意图,已知测温门$AD$的顶部$A$处距地面高为$2.2m$.某数学兴趣小组为了解测温门的有效测温区间,做了如下实践:身高$1.6m$的组员在地面$N$处时测温门开始显示额头温度,此时在额头$B$处测得$A$的仰角为$18^{\circ}$；在地面$M$处时,测温门停止显示额头温度,此时在额头$C$处测得$A$的仰角为$60^{\circ}$.求该组员在地面的有效测温区间$MN$的长度.(参考数据:$\sin 18^{\circ}\approx 0.31$,$\cos 18^{\circ}\approx 0.95$,$\tan 18^{\circ}\approx 0.32$,$\sqrt{3}\approx 1.73$,额头到地面的距离以身高计,计算结果精确到$0.1m)$