信号山公园位于青岛老城区的中心位置,山顶有$3$幢红色蘑菇楼,取意于古代通信的$3$柄火炬,其中旋转观景楼高共$6$层,楼内镶嵌着反映人类通信发展史的大型彩色釉画.某校数学社团登上信号山开展实践活动,他们利用无人机在$P$点处测得观景楼顶端$A$的俯角为$31^{\circ}$,测得观景楼底端$B$的俯角为$64.5^{\circ}$,此时无人机到山顶地面的垂直距离$PC$为$28$米,求旋转观景楼的高度$AB.($结果保留整数$)($参考数据:$\sin 31^{\circ}\approx \frac{1}{2}$,$\cos 31^{\circ}\approx \frac{5}{6}$,$\tan 31^{\circ}\approx \frac{3}{5}$,$\sin 64.5^{\circ}\approx \frac{9}{10}$,$\tan 64.5^{\circ}\approx \frac{21}{10})$