"$8$"字模型是初中数学中常见模型之一,掌握了这种模型,给同学们解答几何题带来很大的便捷.
$(1)$初识模型:如图$1$,是我们常见的"$8$"字模型图,它的结论是$\angle A+\angle B=\angle D+\angle E$,请你给予证明.
$(2)$模型求解:如图$2$,线段$EF$在四边形$ABCD$内部,连接$BE$、$CF$,相交于点$O$,请借助"$8$"字模型的结论求:$\angle A+\angle ABE+\angle DCF+\angle D+\angle E+\angle F$的度数.
$(3)$构造模型:如图$3$,是我们常见的"五角星",请你添加辅助线,借助于"$8$"字模型求出$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E$的度数.
$(4)$模型应用:我们可以利用连接多边形的某些对角线画出类似于"五角星"的"六角星"、"七角星"、"八角星"等,如图$4$"七角星$ABCDEFG$"的七个内角和:$\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4+\angle 5+\angle 6+\angle 7= \_\_\_\_\_\_^{\circ};$猜测"$n$角星"的$n$个内角的和为______(用含$n$的式子表示).