星期天,小李和小张相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图,如图所示,其中行政办公楼的坐标是$\left(-4,3\right)$,南城百货的坐标是$\left(2,-3\right)$.
$(1)$请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系；
$(2)$写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
$(3)$小李现在的位置坐标是$\left(-2,-2\right)$,请你在图中用字母$A$标出小李现在的位置.