图$1$、图$2$、图$3$均是$8\times 8$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点$A$、$B$、$M$、$N$均落在格点上,在图$1$、图$2$、图$3$给定的网格中按要求作图.
$(1)$在图$1$中的格点上确定一点$P$,画一个以$AB$为腰的等腰$\triangle ABP$.
$(2)$在图$2$中的格点上确定一点$P$,画一个以$AB$为底的等腰$\triangle ABP$.
$(3)$在图$3$中的格线$MN$上确定一点$P$,使$PA$与$PB$的长度之和最小.
要求:只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出作法.