如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为$1$,点$A$、点$B$在网格中的位置如图所示:
$(1)$建立适当的平面直角坐标系,使点$A$、点$B$的坐标分别为$\left(-2,3\right)$、$\left(-1,-4\right)$；
$(2)$点$C$的坐标为$\left(-5,-1\right)$,在平面直角坐标系中标出点$C$的位置,连接$AB$、$BC$、$CA$；
$(3)$作出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,使点$A$、$B$、$C$的对应点分别为点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$；
$(4)$直接写出$\triangle ABC$是何特殊的三角形______.