已知：如图$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(-2,-2)$、$B(-3,-4)$、$C(-1,-4)$，正方形网格中，每个小正方形的边长是$1$个单位长度．
$(1)$以点$C$为位似中心，在网格中画出$\triangle A_{1}B_{1}C$，使$\triangle A_{1}B_{1}C$与$\triangle ABC$的位似比为$2$：$1$，并直接写出点$A_{1}$的坐标；
$(2)\triangle A_{1}B_{1}C$与$\triangle ABC$的面积比为______.