如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,$AC=10.AD$平分$\angle BAC$,交$BC$于点$D$.动点$Q$从点$B$出发,按$BC-CA$的折线路径,以每秒$1$个单位长度的速度运动,设运动时间为$t$秒.
$(1)$当点$Q$在$AC$边上运动时,线段$AQ\left(AQ \gt 0\right)$的长为______$.($用含$t$的代数式表示）
$(2)$当点$Q$在$AC$边上运动时,线段$BQ$长度不可能是______$.(填序号即可)$
①$7.2$；②$5.3$；③$4.8$；④$4.5$.
$(3)$设$\triangle ADQ$的面积为$S$,请用含$t$的代数式表示$S$.