七年级数学选择题由实际问题抽象出二元一次方程组｜初中试题

题目

《九章算术》中记载:"今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?"其大意是:"今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为

50

；而甲把其

\frac{2}{3}

的钱给乙,则乙的钱数也能为

50

,问甲、乙各有多少钱?"设甲的钱数为

x

,乙的钱数为

y

,根据题意,可列方程组为（）

\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{2}{3}x+y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{3}y=50}\\{\frac{1}{2}x+y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{x+y=50}\\{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y=50}\end{array}\right.

\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{2}{3}x=50}\end{array}\right.

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组章节：方程与不等式 / 二元一次方程组

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