小莹将两把完全相同的长方形直尺$ABCD$和$OPST$如图放置,两把直尺的接触点为$P$,$TO$的延长线经过点$B$且与$AD$相交于点$M$.
$(1)$试说明点$P$在$\angle OBC$的角平分线上；
$(2)$已知点$M$,$P$在直尺上的刻度读数分别是$1.7$和$4.3$,求$BM$的长.