认真观察下面这些等式,按其规律,完成下列各小题:
①$4^{2}-2^{2}=4\times 3$；
②$6^{2}-4^{2}=4\times 5$；
③$8^{2}-6^{2}=4\times 7$；
④______；
$\ldots$
$(1)$将横线上的等式补充完整；
$(2)$验证规律:设两个连续的正偶数为$2n$,$2n+2(n$为正整数）,则它们的平方差是$4$的倍数；
$(3)$拓展延伸:判断两个连续的正奇数的平方差是$8$的整数倍吗?并说明理由.