如图,四边形$ABCD$是一个环湖公园的步行道,$AB=AD=4000\sqrt{2}m$,$B$在$A$正东方；$C$在$D$正东方,$D$在$A$的东北方,$C$在$B$北偏东$60^{\circ}$方向.
$(1)$求$BC$的长度；
$(2)$小王和小张同时从$A$出发,小王沿$A\rightarrow D\rightarrow C$方向跑,小张沿$A\rightarrow B\rightarrow C$方向跑,若两人速度相同,问谁先到达终点$C?($参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73)$