如图,在平面直角坐标系中,直线$l:y=x-1$与$x$轴交于点$A_{1}$,以$OA_{1}$为一边作正方形$OA_{1}B_{1}C_{1}$,使得点$C_{1}$在$y$轴正半轴上,延长$C_{1}B_{1}$交直线$l$于点$A_{2}$,按同样方法依次作正方形$C_{1}A_{2}B_{2}C_{2}$、正方形$C_{2}A_{3}B_{3}C_{3}$、$\ldots$、正方形$C_{n-1}A_{n}B_{n}C_{n}$,使得点$A_{1}A_{2}A_{3}$、$\ldots A_{n}$,均在直线$l$上,点$C_{1}$,$C_{2}$,$C_{3}\ldots C_{n}$在$y$轴正半轴上,则点$B_{2024}$的横坐标是______.