重庆金沙天街某家蛋糕店推出了"流沙羊角"和"开心果羊角"两款特色蛋糕.
$(1)$购买$1$个"流沙羊角"和$1$个"开心果羊角"需要$37$元,购买$1$个"流沙羊角"和$2$个"开心果羊角"需要$54$元,求"流沙羊角"和"开心果羊角"的单价分别为多少元?
$(2)$国庆节当天,蛋糕店进行促销活动,将"流沙羊角"的单价降低了$2m$元,"开心果羊角"单价降低了$m$元,节日当天"流沙羊角"的销量是"开心果羊角"销量的$1.2$倍,且"流沙羊角"的销售额为$960$元,"开心果羊角"的销售额为$750$元,求$m$的值.