如图,$C$为线段$AE$上一动点（不与点$A$,$E$重合),在$AE$同侧分别作等边$\triangle ABC$和等边$\triangle CDE$,$AD$与$BE$交于点$O$,$AD$与$BC$交于点$P$,$BE$与$CD$交于点$Q$,连接$PQ$.下列结论①$AD=BE$；②$\angle AOB=60^{\circ}$；③$\triangle PQC$是等边三角形；④$PQ$∥$AE$；⑤$AO=BO+CO$.其中正确的有______.