$2023$年旅游业迎来强势复苏.某古城为了吸引游客,决定在山水流淌的江中修筑如图$1$所示的"$S$"型圆弧堤坝.若堤坝的宽度忽略不计,图$2$中的两段圆弧半径都为$57$米,圆心角都为$120^{\circ}$,则这"$S$"型圆弧堤坝的长为______米.(结果保留$\pi )$