如图所示,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=5cm$,$BC=12cm$,直线$l$经过点$C$.点$M$以每秒$2cm$的速度从$B$点出发,沿$B\rightarrow C\rightarrow A$路径向终点$A$运动；同时点$N$以每秒$1cm$的速度从$A$点出发,沿$A\rightarrow C\rightarrow B$路径向终点$B$运动；两点到达相应的终点就分别停止运动.分别过$M$、$N$作$MD\bot l$于点$D$,$NE\bot l$于点$E$.设运动时间为$t$秒,要使以点$M$,$D$,$C$为顶点的三角形与以点$N$,$E$,$C$为顶点的三角形全等,则$t$的值为____.