老师在黑板上写了一道练习题,却被珍珍不小心擦掉了一部分,保留的部分题目如下:
已知$x$为绝对值小于$3$的整数,请先化简$(1-\;)÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-x}$,再求值.
若化简后的结果为$\frac{x}{x-2}$.
$(1)$求出珍珍擦掉的式子.
$(2)$求出符合要求的$x$值,并代入化简后的结果求值.