交警部门提醒市民:"出门头盔戴,放心平安归",某电动车用品批发店准备在$11$月和$12$月,分两次购入$A$、$B$两款头盔.$11$月购入了第一批,购入$A$款头盔的数量为购入$B$款头盔数量的$4$倍还多$300$个,$A$、$B$两种头盔的购入单价分别为$20$元和$45$元,共用去资金$43500$元.
$(1)$求第一批购入$A$、$B$两款头盔的数量；
$(2)12$月$2$日,恰逢全国交通安全日,随着人们交通安全意识不断增强,头盔需求量增加.$A$款头盔单价有所上涨（涨价金额为正数).批发店决定,若$A$款头盔的单价每上涨$1$元,则购入数量就比第一批$A$款头盔的数量减少$50$个.因$B$款头盔单价与第一批相同,所以$B$款头盔的购入数量在第一批$B$款头盔数量的基础上增加$\frac{2}{3}$,最终花费的总资金比第一批增加了$9000$元,求$A$款头盔的单价上涨了多少元?