小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树$AC$和一座景观塔$BD($如图$)$，假设小明行走到$M$处时正好透过树顶$C$看到景观塔的第$5$层顶端$E$处，此时他的视角为$30°$，已知树高$AC=10$米，景观塔$BD$共$6$层$($塔顶高度和小明的身高忽略不计$)$，每层$5$米．
$(1)$当小明向前走到点$N$处时，刚好看不到景观塔$BD$，请在图中作出点$N$，不必写作法；
$(2)$请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔$BD$？$($结果保留根号$)$