阅读下列材料:
问题:如图$1$,在正方形$ABCD$内有一点$P$,$PA=\sqrt{5}$,$PB=\sqrt{2}$,$PC=1$,求$\angle BPC$的度数.
小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将$\triangle BPC$绕点$B$逆时针旋转$90^{\circ}$,得到了$\triangle BP\’A($如图$2)$,然后连接$PP\’$.
请你参考小明同学的思路,解决下列问题:
$(1)$图$2$中$\angle BPC$的度数为______；
$(2)$如图$3$,若在正六边形$ABCDEF$内有一点$P$,且$PA=2\sqrt{13}$,$PB=4$,$PC=2$,则$\angle BPC$的度数为______,正六边形$ABCDEF$的边长为______.