刘阿姨承包了一些土地种植西红柿、茄子,西红柿每亩地成本$2000$元,茄子每亩地成本$2500$元（净利润$=$收入$-$成本)."阳光农场"社团的两位同学李华和张萌帮助刘阿姨搜集到了如下信息:
$(1)$种植每亩西红柿的收入为______元,每亩茄子的收入为______元；
$(2)$若刘阿姨两种蔬菜均有种植,共种植了$6$亩,其中西红柿种植了$x$亩,要使净利润不低于$15000$元,则至少种植多少亩西红柿?
$(3)$在（2）的条件下,设总成本为$w$元,请求出$w$与$x$之间的表达式,并计算出最小成本.(西红柿和茄子的种植亩数均为正整数）