定义:如图$1$,对于线段$AB$的内分点$C$和外分点$D$,如果满足$\frac{AC}{CB}=\frac{AD}{DB}$,那么称$A$、$B$、$C$、$D$是"调和点列".如图$2$,在$\triangle ABC$中,点$D$在$AB$上,点$E$在$AB$的延长线上,连接$CE$,射线$CD$、$CB$与射线$AM$交于点$F$、$G,AG$∥$CE$,若$A$、$B$、$D$、$E$是调和点列,且$AD=2$,$BE=3$,则$\frac{AF}{AG}$的值是______.