如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=12cm$,$BC=18cm$,动点$P$从点$B$开始沿边$BA$向$A$以$2cm/s$的速度移动（不与点$A$重合),动点$Q$从点$C$开始沿边$CB$向$B$以$3cm/s$的速度移动（不与点$B$重合).如果$P$,$Q$分别从$B$,$C$同时出发,设运动的时间为$t($单位:$s)$,四边形$APQC$的面积为$y($单位:$cm^{2})$.
$(1)$直接写出$BP= \_\_\_\_\_\_cm,BQ= \_\_\_\_\_\_cm($用含有$t$的代数式表示）；
$(2)$求四边形$APQC$的面积（用含有$t$的代数式表示）,并写出$t$的取值范围；
$(3)$四边形$APQC$的面积能否等于$129cm^{2}$,若能,求出运动的时间；若不能,说明理由.