如图,吊车是一种多功能的起重机械,它常用于搬运重型机械、物品等大型物体.现有一个大型物体要用吊车放到楼房$AB$的顶层去,吊车的吊臂需要伸长到$25$米$(BD=25$米),吊车到楼房的水平距离为$7$米$(AC=7$米),吊车车身的高为$3$米$(CD=3$米).
$(1)$求楼房$AB$的高度；
$(2)$由于楼房$AB$附近在施工,吊车不能太靠近楼房,吊车$CD$需要向后退$3$米到$EF$的位置$(CE=3$米),如果这辆吊车的吊臂最长能伸长到$28$米,那么这辆吊车能否完成此次任务?请说明理由.(图中的点都在同一平面内,四边形$ACDG$和四边形$CEFD$均为平行四边形,且$A$、$C$、$E$三点共线,$G$、$D$、$F$三点共线,$AB\bot AC,BG\bot GD)$