把下面解答过程中的理由或数学式补充完整.如图$,AD$∥$BC$,$\angle 1=\angle B$,$\angle 2=\angle 3$.
$(1)$试说明$AB$∥$DE$；
$(2)AF$与$DC$的位置关系如何?为什么?
解:$\left(1\right)\because AD$∥$BC(已知)$,
$\therefore \angle 1=\angle$______(______$).$
又$\because \angle 1=\angle B(已知)$,
$\therefore \angle B=\angle \_\_\_\_\_\_(等量代换)$.
$\therefore AB$∥$DE\left( \_\_\_\_\_\_\right).$
$(2)AF$与$DC$的位置关系是______,理由如下:
$\because AB$∥$DE(已知)$,
$\therefore \angle 2=\angle$______(______$).$
又$\because \angle 2=\angle 3(已知)$,
$\therefore \angle \_\_\_\_\_\_=\angle \_\_\_\_\_\_(等量代换)$.
$\therefore AF$∥$DC\left( \_\_\_\_\_\_\right).$