抛物线$y=x^{2}-4x+3$的图象与$x$轴交于$A$,$B$两点,$A$在$B$左侧,与$y$轴交于点$C$.
$(1)$点$C$坐标为______,顶点坐标为______；
$(2)$不等式$x^{2}-4x+3 \gt 0$的解集是______；
$(3)$当$x$满足$-2 \lt x\leqslant 4$时,$y$的取值范围是______.
$(4)$当$y$满足$0 \lt y \lt 3$时,$x$的取值范围是______.