如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点$A\left(0,4\right)$,$B\left(-4,4\right)$,$C\left(-6,2\right)$,请在网格图中进行如下操作:
$(1)$若该圆弧所在圆的圆心为$D$,则$D$点坐标为______；
$(2)$连接$AD$、$CD$,则$\odot D$的半径长为______$(结果保留根号)$,$\angle ADC$的度数为______；
$(3)$若扇形$ADC$是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的周长为______$.(结果保留根号)$