勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位,在我国古算书《周髀算经》中就有"若勾三,股四,则弦五"的记载,如图$1$是由边长均为$2$的小正方形和$Rt\triangle ABC$构成,可以用其面积关系验证勾股定理,将图$1$按图$2$所示"嵌入"长方形$LMJK$,则该长方形的面积为（ ）