已知一次函数$y=ax+b(a$、$b$是常数,且$a\neq 0)$,$x$与$y$的部分对应值如表:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$6$	$4$	$2$	$0$	$-2$	$-4$

$(1)$牟宗华同学先用待定系数法求出函数$y=ax+b$的表达式是______,再画出函数______的图象,该图象与$x$轴交于点______,所以方程$ax+b=0$的解是______；
$(2)$你还有更好的方法吗?说出来和大家分享.