如图所示.$A$,$B$,$C$,$D$是四个村庄,$B$,$D$,$C$在一条东西走向公路的沿线上,$BD=1km$,$DC=1km$,村庄$AC$,$AD$间也有公路相连,且公路$AD$是南北走向,$AC=3km$,只有$AB$之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得$AE=1.2km$,$BF=0.7km$.试求建造的斜拉桥长至少有______$km.$