如图是一个工业开发区局部的设计图,河的同一侧有两个工厂$A$和$B$,$AD$、$BC$的长表示两个工厂到河岸的距离,其中$E$是进水口,$D$、$C$为污水净化后的出口.已知$AE=BE$,$\angle AEB=90^{\circ}$,$AD=150$米,$BC=350$米,求两个排污口之间的水平距离$DC$.