下列命题①如果$a$、$b$、$c$为一组勾股数,那么$5a$、$5b$、$5c$仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是$3$、$4$,那么另一边必是$5$；③如果一个三角形的三边是$5$、$13$、$14$,那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是$a$、$b$、$c$,$\left(a \gt b=c\right)$,那么$a^{2}$:$b^{2}$:$c^{2}=2:1:1$.其中正确的是（ ）