如图,直线$y=kx+6$与$x$轴、$y$轴分别交于点$E$,$F$,点$E$的坐标为$\left(-8,0\right)$,点$A$的坐标为$\left(-6,0\right)$.
$(1)$求直线$y=kx+6$的解析式和点$F$的坐标；
$(2)$若点$P\left(x,y\right)$是第二象限内的直线$EF$上的一个动点,当点$P$运动过程中,试写出$\triangle OPA$的面积$S$与$x$的函数关系式,并写出自变量$x$的取值范围；
$(3)$探究:当$P$运动到什么位置时,$\triangle OPA$的面积为$\frac{27}{8}$,并说明理由.
$(4)$在（3）的条件下,试求一点$Q$,使以点$P$,$A$,$O$,$Q$为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点$Q$的坐标,不需证明.