如图,在平面直角坐标系中,直线$l$与$x$轴交于点$A\left(6,0\right)$,与$y$轴交于点$B\left(0,-6\right)$,抛物线经过点$A$,$B$,且对称轴是直线$x=1$.
$(1)$求直线$l$的解析式；
$(2)$求抛物线的解析式；
$(3)$点$P$是直线$l$下方抛物线上的一动点,过点$P$作$PC\bot x$轴,垂足为$C$,交直线$1$于点$D$,过点$P$作$PM\bot l$,垂足为$M$.求$PM$的最大值及此时$P$点的坐标.