勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的"面积法"给了小明以灵感,他惊喜地发现,当四个全等的直角三角形如图摆放时,可以用"面积法"来推导明$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.请你写出推导过程.