如图,海中有个小岛$A$,一艘轮船由西向东航行,在点$B$处测得小岛$A$位于它的东北方向,此时轮船与小岛相距$20$海里,继续航行至点$D$处,测得小岛$A$在它的北偏西$60^{\circ}$方向,此时轮船与小岛的距离$AD$为____海里.