如图,平台$AB$上有一棵直立的大树$CD$,平台的边缘$B$处有一棵直立的小树$BE$,平台边缘$B$外有一个向下的斜坡$BG$.在阳光明媚的一天,小明发现大树的影子一部分落在平台$CB$上,一部分落在斜坡上,而且大树的顶端$D$与小树顶端$E$的影子恰好重合,且都落在斜坡上的$F$处,经测量得$CB$的长为$6\sqrt{3}$米,$BF$的长为$4$米,小树$BE$的高度为$2$米,斜坡$BG$与平台$AB$所成的角$\angle ABG=150^{\circ}$.请求出大树$CD$的高度.