如图,小明家居住的家属楼前$20$米处有一土丘,经测量斜坡$BC$长为$8$米,坡角恰好为$35^{\circ}$.一天小明站在斜坡顶端$B$处,手持$1$米的木棒$ED($手臂长为$0.6$米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛$A$、木棒的顶端$D$、楼房的顶端$M$在一条直线上；眼睛$A$、木棒的底端$E$、楼房的底部$N$三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(参考数据:$\sin 35^{\circ}\approx 0.57$,$\cos 35^{\circ}\approx 0.82$,$\tan 35^{\circ}\approx 0.70$,结果精确到$1米)$