先阅读下面材料,再解答问题:
初中数学教科书中有这样一段叙述:"要比较$a$与$b$的大小,可先求出$a$与$b$的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）,甲每次购买粮食$100$千克,乙每次购买粮食用去$100$元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克$x$元,第二次购买粮食的单价为每千克$y$元
$(1)$用含$x$、$y$的代数式表示:甲每次购买粮食共需要付款______元,乙两次共购买______千克粮食,若甲两次购买粮食的平均单价为$Q_{1}$元,乙两次购买粮食的平均单价为$Q_{2}$元,则$Q_{1}=$______,$Q_{2}=\_\_\_\_\_\_.(共四个填空)$
$(2)$若规定"谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买粮食方式更合算",请你判断甲、乙两人的购买粮食方式哪一个更合算些,并说明理由.