某农场准备围建一个矩形花草园,其中一边靠墙,另外三边周长为$30$米的篱笆围成.已知墙长为$16$米,设这个花草园垂直于墙的一边长为$x$米.
$(1)$求$x$的取值范围?若花草园的面积为$100$平方米时,求出$x$的值?
$(2)$若平行于墙的一边长不小于$10$米,这个花草园的面积有最大值或最小值吗?如果有,求出最大值或最小值；如果没有,请说明理由；
$(3)$当这个花草园的面积不小于$88$平方米时,求出$x$的取值范围.