如图,上午$8$时,一条船从$A$处测得灯塔$C$在北偏西$30^{\circ}$,以$15$海里$/$时的速度向正北航行,$9$时$30$分到达$B$处,测得灯塔$C$在北偏西$60^{\circ}$,若船继续向正北方向航行,求轮船何时到达灯塔$C$的正东方向$D$处.