学校要举行校庆活动,现计划搭建舞台.有一座边长为$b$的正方形场地,学生团队联合会献计献策提出两个方案:
方案一:如图$1$,绕花坛搭建外围是正方形的"回"字形舞台（阴影部分）,面积为$S_{1}$；
方案二:如图$2$,在花坛的三面搭建"凹"字形舞台（阴影部分）,面积为$S_{2}$；
$(1)$请分别计算出$S_{1}$与$S_{2}$的面积.
$(2)$比较$S_{1}$与$S_{2}$的大小