某商场有$A$,$B$两款电器,已知每台$A$款电器的售价是每台$B$款电器售价的$\frac{5}{4}$倍,顾客用$1200$元购买$A$款电器的数量比用$1200$元购买$B$款电器的数量少$1$台.
$(1)$求$A$,$B$两款电器每台的售价；
$(2)$经统计,每台$A$款电器的利润为$100$元时每月可以卖出$100$台,为了尽可能减少库存,该商场决定采取适当降价措施.调查发现,每台$A$款电器的售价每降低$10$元,则平均每月可多售出$20$台,该商场想要每月销售$A$款电器的利润为$10800$元,则每台$A$款电器应降价多少元?