某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚$T$恤衫,甲种款型共用了$7800$元,乙种款型共用了$6400$元,甲种款型的件数是乙种款型件数的$1.5$倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少$30$元.
$(1)$甲、乙两种款型的$T$恤衫各购进多少件?
$(2)$商店进价提高$60\%$标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批$T$恤衫商店共获利多少元?