如图,计划用长为$80$米的绳子围一个矩形围栏,其中一面是墙（墙足够长).设矩形围栏与墙垂直的一边长为$x($单位:$m)$,与墙平行的一边为$y($单位:$m)$,面积为$S($单位:$m^{2})$.
$(1)$直接写出$y$与$x$,$S$与$x$之间的函数关系（不要求写出$x$的取值范围）；
$(2)$当$x$为何值时,矩形围栏的面积$S$能达到$801(m^{2})$吗?如果能,求$x$的值；如果不能,请说明理由.