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八年级数学解答题一般
题目
阅读理解:
爱思考的张华在做题时遇到这样一个问题:已知a=12+3a=\frac{1}{2+\sqrt{3}},求3a2−12a+13a^{2}-12a+1的值.
他是这样分析与解答的:
∵a=12+3=2−3(2+3)(2−3)=2−3,a−2=−3\because a=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=2-\sqrt{3},a-2=-\sqrt{3}
∴(a−2)2=3\therefore \left(a-2\right)^{2}=3,即a2−4a+4=3a^{2}-4a+4=3
∴a2−4a=−1\therefore a^{2}-4a=-1
∴3a2−12a+1=3(a2−4a)+1=3×(−1)+1=−2\therefore 3a^{2}-12a+1=3(a^{2}-4a)+1=3\times \left(-1\right)+1=-2
请你根据张华的分析过程,解决如下问题:
(1)(1)计算:12+1\frac{1}{\sqrt{2}+1};
(2)(2)若m=15−2m=\frac{1}{\sqrt{5}-2},求2m2−8m−12m^{2}-8m-1的值.
知识点:二次根式的性质与化简章节:数与式 / 二次根式

答案与解析

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